Spørgsmål:
Hvorfor kaldes Dirichlets L-funktion "L-funktion"?
Klangen
2017-07-24 18:58:28 UTC
view on stackexchange narkive permalink

I analytisk talteori er funktionen

$$ L (s, \ chi_m) = \ sum_ {n = 1} ^ \ infty \ frac {\ chi_m (n)} {n ^ s $$. $$

kaldes Dirichlet L-funktion og har mange vigtige anvendelser i studiet af primtal. Især hvis $ \ chi_1 $ er det trivielle Dirichlet-tegn, har vi identiteten

$$ L (s, \ chi_1) = \ zeta (s). $$

Hvorfor blev sådanne funktioner kaldt " L-funktioner ? Hvad er den funktionelle betydning af bogstavet L ?

En svar:
quid
2017-07-25 04:58:51 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Det er den originale notation brugt af Dirichlet. Grunden til, at han valgte L uden at kommentere valget, snarere end et andet brev, er ikke kendt. Chancerne er, at der ikke er meget af en grund, og han kunne lige så godt have valgt et andet brev.

Svar på MathOverflow-spørgsmålet Hvorfor kaldes de L-funktioner? hævder hovedsageligt dette, men præsenterer også nogle teorier, herunder:

  1. Det passede bare naturligt sammen med resten af ​​papiret.

  2. Det er til Legendre.

  3. Det er for Lejeune.

Jeg tvivler snarere på 3. Sandsynligheden for 2. er baseret på, at den oprindelige sammenhæng er tæt knyttet til Legendre, men det er stadig en smule strækning (og præsenteret snarere tunge -kind på MO).



ⓘ
Denne spørgsmål og svar blev automatisk oversat fra det engelske sprog.Det originale indhold er tilgængeligt på stackexchange, som vi takker for den cc by-sa 3.0-licens, den distribueres under.
Loading...