Opdagede indiske astronomer jordens sfæricitet uafhængigt af grækerne?

Tak! Der er bestemt i det mindste et delvis svar herinde på mit spørgsmål, så jeg har givet det en opstemning.

Da ideen var almindelig på tidspunktet for Āryabhaṭa mangler specifik tilskrivning næppe en uafhængig oprindelse, i bedste fald indikerer den, at den spredte sig før Ptolemaios Almagest. Og mangel på troværdige omtaler før hellenistiske tider bekræfter det. Jeg forstår de populære følelser bag "indianere var ikke værre end grækerne", men der er simpelthen ingen dokumentation for det før de alexandrinske erobringer.

@Conifold Mit svar handlede om jordens rotation. Idéen var hverken almindelig på tidspunktet for Aryabhata eller senere, og den findes heller ikke i [Ptolemaios model] (https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Geocentric_model&oldid=836095452) AFAICT. Jeg ved, at spørgsmålet var om den sfæriske jord (som jeg ikke ved, som jeg sagde øverst, midt og nederst i svaret --- det kan godt være fra græske kilder), men så vidt rotationen er bekymret finder jeg bevisene overbevisende for, at Aryabhata selv kom med det.

Roterende jord diskuteres i Almagest, og Ptolemæus giver standard-fly-off argumenterne imod det, ideen går også tilbage til i det mindste hellensitiske tider. Så hvad får dig til at tro, at Āryabhaṭa kom på det? Han accepterede simpelthen en kendt idé, mens andre afviste den. Og det er ikke engang klart, hvordan han håndterede modargumenterne, overhovedet.

@Conifold Efter hvad jeg kender til traditionen (og Bhaskaras arbejde osv.), Hvis det var en kendt idé med kendte modargumenter, ville de blive drøftet og behandlet af hans kommentatorer (Bhaskara og andre). Når modargumenterne blev præsenteret (af Lalla i dette tilfælde), ville de ligeledes ledsages af navne, hvis de var kendt. Da disse alle er fraværende i dette særlige tilfælde, synes det ikke sandsynligt, at de var kendt af den astronomiske tradition på det tidspunkt.

Lad os sige, at du har ret, selvom Almagest allerede var kendt i Indien, tænkte Āryabhaṭa ideen alene, men enten tænkte ikke på indvendingerne eller havde ikke noget svar på dem. Bare fordi en tanke X og X viste sig at være rigtige (århundreder senere af grunde A ikke vidste noget om) betyder ikke, at A vidste eller "realiserede" X.

@Conifold Nå, hvis din grundlæggende tro (tidligere) er, at intet kom fra Indien som standard, medmindre der er ubestridelig dokumentation, så vil intet overbevise dig. :-) For mig handler spørgsmålet om overvægt af beviser, sammenligning med lignende sager osv. For at omskrive det, du sagde, forstår jeg de populære følelser bag "alt kom fra Vesten", men nogle gange kan andre også have enkle ideer. Hvad angår "vidste" eller "realiseret", så er det [filosofi] (https://en.wikipedia.org/wiki/Gettier_problem), og de antikke græker "vidste" / "indså" det heller ikke efter disse standarder .

Tværtimod er der så mange flere værdifulde ting, der kom fra det antikke Indien (som den vediske tradition), at jeg ikke forstår mindreværdskomplekset ved internetbesættelse med at "bevise", at indianere "uafhængigt vidste", at Jorden var sfærisk og roteret. Og i lyset af sammenhængen med de tider, hvor roterende jord var ikke engang en god formodning for Āryabhaṭa at gøre, hvorfor så mange af hans kolleger (med rette) afviste det.

Jeg hævdede ikke, at "indianerne" "vidste" noget. Faktisk påpegede jeg, at indianerne for det meste * ikke * "kendte" en roterende jord, for selv når Aryabhata postulerede den, blev den næsten universelt afvist. Så hvorfor antage det? Alt hvad jeg siger, at når han afgiver denne erklæring, synes det sandsynligvis at være hans egen. Helt ærligt synes jeg det er meningsløst at tale om, hvad “indianerne” (eller endda “grækerne”) vidste; der var specifikke mennesker med specifikke ideer. Selv hvad indiske astronomer bredt antog (sfærisk jord osv.) Var ikke nødvendigvis det i bredere samfund. (Se: deres kommentarer om formørkelser.)

@Conifold Jeg vil opfordre dig til at skrive dit eget svar.

@conifold: Selv i den moderne æra får du tilfældigheder som Liebniz og Newton * uafhængigt *, der kommer op på beregningsrunden omkring samme tid; der er masser af andre eksempler; så det er ret muligt, at Indien og Grækenland kom op med en sfærisk jord uafhængigt.

@Conifold Når jeg læser denne samtale igen, er jeg faktisk overrasket over forslaget om, at "Almagest allerede var kendt i Indien" på tidspunktet for Āryabhaṭa. Hvordan siger man det? Alt, hvad jeg kan finde, antyder det modsatte, og at de græske kilder / påvirkninger på den indiske astronomiske tradition synes at være præ-ptolemæisk, som ikke har overlevet i dag. Den første ordentlige introduktion af Ptolemaios * Almagest * og Euklids * Elementer * synes at have været først via den islamiske tradition, og mere fuldstændigt, da Jayasiṃha bestilte deres oversættelser til sanskrit under hans regeringstid (1700–1743).

Aryabhatas beregningsskemaer antyder kendskab til ligestillingen og dermed med Almagest, se [Duke, The Equant in India] (https://people.sc.fsu.edu/~dduke/india8.pdf).

@Conifold Se side 6–7 i selve papiret: ”det er umuligt ikke at bemærke, at alle de sofistikerede elementer i matematisk astronomi, der er inkluderet i Ptolemaios Almagest, mangler fuldstændigt i nogen kendt indisk astronomi indtil sent i det første årtusinde. [...] Formentlig ville de have brugt Ptolemaios mere nøjagtige tabelinterpolationsskema, hvis de havde vidst om det. ” og "en i det væsentlige universelt accepteret (undtagen blandt nogle indiske forskere, se ref. 20) opfattelse af, at den astronomi, vi finder i de indiske tekster, er præ-ptolemæisk." Så hvad du foreslår, er imod den næsten universelle konsensus.

Jeg gætter på, at du sprang over s.5 og 8: "konsensus" er dateret og var baseret på manglende beviser, som ikke længere mangler: "* I begge tilfælde skal der dog være en væsentlig forskellig sammenhæng mellem de indiske modeller og antik græsk astronomi end den, der hidtil var almindeligt accepteret. * "Se også hertugens gennemgang af beviser efter 2000 i [The Circulation of Astronomical Knowledge in the Ancient World] (https://brill.com/view/title/33032), esp. s. 564, 569 og 574.

@Conifold På samme måde betragter Duke (p5) to tilfælde [jeg har nummereret]: (1) uafhængigt opdaget i Indien, (2) græsk-romersk oprindelse. Efter at have afvist (1) - hvilket er det, der er uddybet i det andet papir - overvejer yderligere sager (2.1), at det er før Ptolemæus (2.2) efter Ptolemæus. Hans foretrukne er (2.1) (abstrakt og nederst på p7), men for (2.2) påpeger han (p8) to tilfælde: (2.2.1) (enkleste) noget efter Ptolemæus kom ind senere, (2.2.2) ( mere radikalt) det græske materiale i Indien er posttolemæus. Det, du antyder, er en hyperradikal (2.2.3), som Almagest selv var kendt (umuligt; p6-7).

Jeg kan ikke følge dette, men der er ingen sandsynlig alternativ forklaring hverken for det forenklede ækvivalent eller for 4-trinsmetoden i Indien. Hvorvidt Ptolemaios tog ækvationen fra en eller anden hypotetisk kilde, der tog vej til Indien (og glemte at nævne det ligesom mange andre ting), eller om det blev taget fra en dummet version af selve Almagest, ser ikke ud til at tjene meget af en forskel.

@Conifold Hvis du bemærker, hvad du hævdede (og hvad vi diskuterer) er, at * Almagest * selv som en tekst i sin helhed var kendt i Indien på tidspunktet for Āryabhaṭa - ikke om noget specifikt som ligestilling eller 4- step-metode kom ind i indisk astronomi fra græsk-romerske kilder (som jeg er tilbøjelig til at være enig med dig i). Efter at have læst de kilder, du linkede til, virker det endnu mere klart, at ingen historikere på nogen side mener, at "Aryabhatas beregningsskemaer antyder fortrolighed med [...] Almagest" ... og faktisk ville det være utroligt i betragtning af listen på s. 6- 7 af det papir, du viste.

Det, der vises ovenfor, er "i bedste fald angiver det, at det spredte sig før Ptolemaios Almagest" og intet om Almagest "i sin helhed". Hvorfor skulle man have brug for "sin helhed" for at rotere jorden? Det var bestemt kendt før Ptolemaios, i modsætning til ækvivalenten, og det er mere sandsynligt, at det vil blive nævnt af en hvilken som helst tidligere kilde eller neddæmpet opsummering end en uklar beregningskorrektion.

@Conifold For det første handler vores nylige kommentarer ovenfor (dvs. startende ved "Læsning af denne samtale igen", ikke den fra 2018), helt om din påstand om, at "Almagest allerede var kendt i Indien". Er du i det mindste enig, efter at have læst de kilder, du har givet, at det ikke er tilfældet - at faktisk meget af Almagest * ikke * var kendt i Indien? Ellers er det svært at se noget produktivt ved at diskutere det originale spørgsmål.

Måske skulle jeg have skrevet "materiale fra Almagest var kendt i Indien", men så er dette en kommentartråd, og jeg er ikke sikker på, hvor du får dine "helt" og "helheder" fra, beviset er for plettet til enhver fejende generaliseringer. Hvad er dit materielle krav? At Almagest / tidligere kilder / resuméer, der nåede Indien, talte om det ækvivalente, men ikke om den roterende jord? Det finder jeg ikke plausibelt. Og jeg er enig i, at denne diskussion er uproduktiv, og det er på tide at afslutte den.