Navnet "azimutalt kvantetal" bruges ofte til det samlede orbitalvinkelmomentkvantumnummer $ \ ell $ i et atom.
Hvad er oprindelsen til dette navn? Det giver ingen mening for mig, da den sædvanlige betydning af "azimuthal" tilsyneladende er "af eller vedrører azimut; i en vandret cirkel", men $ \ ell $ har ingen oplysninger om orientering.
Når Schrödinger-ligningen løses i sfæriske koordinater ved adskillelse af variabler, opdeles den i tre ligninger, hvis spektre producerer de første tre kvantetal. En af dem, ℓ, svarer til udvælgelsen af sfæriske overtoner og bestemmer antallet af plane noder, der går gennem kernen (plan node er midtpunktet mellem kam og trug med nul størrelsesorden).
Navnet "azimutalt kvantetal" for ℓ blev oprindeligt introduceret af Sommerfeld, der raffinerede Bohrs semi-klassiske model ved at erstatte cirkulære baner med elliptiske. De sfæriske orbitaler lignede (i den laveste energitilstand) et reb, der oscillerede i en stor "vandret" cirkel.
Jeg tror, det er dette, der skete. Sommerfeld ( 1915, s. 430) $ = $ ( 1916a, s. 12) indførte oprindeligt en "azimutal" kvantebetingelse og antal $ n $, således at $ \ smash {\ oint p_ \ varphi \, d \ varphi = nh} $. Denne $ n $ er det, vi nu kalder magnetisk kvantetal $ m $.
Derefter i ( 1916b) skiftede han implicit sin azimut fra at være $ \ alpha $ til $ \ gamma $ i denne figur, hvor det skråplan ville være hans "Bahnebene". Som han skriver, opdeles den resulterende "azimutale kvante $ n $ i quanta $ n_1 $ og $ n_2 $, der hører til koordinaterne $ \ varphi $ og $ \ vartheta $": $ \ smash {\ oint p_ \ varphi \, d \ varphi = n_1h} $ og $ \ smash {\ oint p_ \ vartheta \, d \ vartheta = n_2h} $. Den nye $ n = n_1 + n_2 $ er det, vi nu kalder $ \ ell $. Det måler vinkelmoment i den retning, der er normal til et formodet "kredsløbsplan" snarere end i en fast lodret retning.