Spørgsmål:
Historie om at summere heltal med naturlige kræfter
hanugm
2015-08-18 23:48:28 UTC
view on stackexchange narkive permalink

I mit 10. klasseskolemateriale er det givet, at Aryabhatta opdagede følgende formler:

$ \ sum n = \ dfrac {n (n + 1)} { 2} $

$ \ sum n ^ 2 = \ dfrac {n (n + 1) (2n + 1)} {6} $

$ \ sum n ^ 3 = \ dfrac {n ^ 2 (n + 1) ^ 2} {4} $

Er han den første person, der finder denne formel? Hvis dette er sandt, hvem opdagede derefter formlen til generaliseringen $ \ sum n ^ k $?

Ville formlen for $ \ sum n ^ k $ være [Faulhabers formel] (http://da.wikipedia.org/wiki/Faulhaber%27s_formula)?
En svar:
HDE 226868
2015-08-19 01:07:27 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Nr.◄

I Broen mellem det kontinuerlige og det diskrete via originale kilder i Studer mestrene: Abel-Fauvel-konferencen , skriver Pengelley, at

  • I det 6. århundrede f.Kr. vidste pythagoræerne formlen for $ \ sum n $.
  • I det 3. århundrede f.Kr. , Fandt Archimedes formlen for $ \ sum n ^ 2 $ ud.
  • I det 1. århundrede e.Kr. fandt Nichomachus formlen for $ \ sum n ^ 3 $ ud.


Denne spørgsmål og svar blev automatisk oversat fra det engelske sprog.Det originale indhold er tilgængeligt på stackexchange, som vi takker for den cc by-sa 3.0-licens, den distribueres under.
Loading...