Så vidt jeg kan fortælle, blev udtrykket Potenzbegriff (powerclass, senere variation Potenzmenge , powerset) introduceret af Bernstein i slutningen af ​​1890'erne (Cantor brugte det ikke i hans papirer). I sin afhandling om habilitering Untersuchungen aus der Mengenlehre (1901, offentliggjort 1905) siger han i indledningen (min oversættelse):

" Indførelsen af ​​begrebet powerclass og beviset for ækvivalenssætningen, der skal nævnes senere, har nu gjort det muligt at nå frem til konklusioner, der tidligere kun var mulige gennem besværlige omveje ved en næsten elementær beregning. "

Ordet begriff betyder bogstaveligt "koncept", og intensionelle klasser (falder ind under et koncept) blev ikke fuldstændigt adskilt fra ekstensionssæt indtil Hausdorffs Grundzüge der Mengenlehre (1914), selvom Zermelo og andre opererede med sidstnævnte tidligere. "Ækvivalenssætningen" kaldes nu Schröder – Bernstein-sætningen, og Bernstein giver et bevis i afhandlingens §1. Det originale bevis blev afgivet på Cantors seminar i Halle i 1897 og overlever ikke (Dedekind afgav et bevis i 1887, men offentliggjorde ikke, Schröders 1896-meddelelse var et bevis, der tilsyneladende havde en fejl). Den indstillede effekt ( Potenz ) introduceres i §2 som følger:

" Hvis $ M $ og $ N $ er to sæt, vi kalder det sæt, som - i betydningen et kendt udtryk - indeholder alle kombinationer af elementer fra $ M $ til klasserne $ N $ , magten $ M ^ N $ ( $ M $ hævet til $ N $ ). Med hensyn til applikationen til tilføjelse, multiplikation og magtklasser af kommutative og associerende love, de er de samme som for endelige tal ".

Så den tilsyneladende motivation for Potenz (magt) synes at være så almindeligt antaget, analogt med at hæve tal til magter. Bernstein bruger generelt ikke $ 2 ^ N $ eller kalder klassen for alle undergrupper for powerclass. Men han skriver $ 2 ^ {\ aleph_ \ alpha} $ , hvilket betyder sæt kardinalitet ( Mächtigkeit , ofte også oversat som "magt") på §9, når man diskuterer kontinuumhypotesen.