Spørgsmål:
Om Sobolev uligheder
C. Junior
2017-12-11 20:13:30 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jeg er interesseret i historien om de 2 Sobolev-uligheder. Gagliardo-Nirenberg-Sobolev-uligheden og Morrey-ulighed som her Sobolev-ulighed.

Hvordan opstod disse to uligheder? Hvad er sammenhængen med dens fremkomst? I hvilket år blev de opdaget?

Tak

Det følgende papir begynder med et kort afsnit om Sobolev-rummets historie og motiver. Sobolev-ulighederne ser ud til at opstå som en del af vores bestræbelser på at finde nødvendige og tilstrækkelige betingelser for, at en indlejring kan være kontinuerlig (Se afsnit 2.8 om indlejringsresultater.) Men da jeg ikke ved noget om fysik og kun lidt mere om matematik, forlader jeg det til dig at bedømme papirets indhold og relevans. Se venligst: http://home.iitk.ac.in/~tmk/courses/mth656/main.pdf
Mulig duplikat af [Om Sobolev-uligheder] (https://hsm.stackexchange.com/questions/6793/about-sobolev-inequalities)
Der er også tidlige bidrag fra G. Levi (undertiden kaldet "Beppo") og G. Frobenius i 1906 og 1907 i sammenhæng med at bevise en (sand, i modsætning til falsk) version af Dirichlet-princippet.
En svar:
francis seuffert
2018-03-27 00:40:18 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Sobolev-uligheden blev bevist op til en ændring af koordinaterne og kun for radialt symmetriske funktioner af GA Bliss i 1930 (tror jeg). Sobolev offentliggjorde faktisk ikke sit papir, der beviser den såkaldte Sobolev Inequality (som ikke kræver radial symmetri) før i 1938. Jeg kender ikke sammenhængen til, hvorfor uligheden blev bevist. Hvis du har et mere specifikt spørgsmål om den videre udvikling af Sobolev-ulighed, så lad mig det vide.

Er der nogen der kender til historien om Morreys ulighed?



ⓘ
Denne spørgsmål og svar blev automatisk oversat fra det engelske sprog.Det originale indhold er tilgængeligt på stackexchange, som vi takker for den cc by-sa 3.0-licens, den distribueres under.
Loading...