Spørgsmål:
Galois-teoriens historie efter Galois
Anton Hilado
2017-10-02 18:21:42 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Galois-teorien indtager en ret central plads i moderne talteori, fra klassefeltteori til Langlands-programmet til de ideer, der findes i Grothendiecks Esquisse d'un-program. Men Wikipedia-artiklen om Galois-teori siger, at det matematiske samfund i det 19. århundrede ikke umiddelbart var meget modtageligt for Galois-teorien. Kronecker-Weber-sætningen involverer abeliske udvidelser, så ville jeg have ret i at antage, at Galois-teorien allerede var blevet vedtaget på Kroneckers tid? Men alligevel er mit hovedspørgsmål, hvornår begyndte Galois-teorien at blive så central i talteorien?

En svar:
José Carlos Santos
2017-10-03 12:49:53 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jeg foreslår, at du reed B. Melvin Kiernans Udviklingen af ​​Galois-teorien fra Lagrange til Artin . Især står der der, at:

I 1890'erne blev der offentliggjort et par bemærkelsesværdige udstillinger af GALOIS-teorien, måske stimuleret af udseendet af en tysk oversættelse af GALOIS 'værker i 1889, og genudskrivning i bogform i 1897 af GALOlS 'papirer, der allerede er offentliggjort. Bestemt den mest innovative af disse udstillinger var de to præsentationer af HEINRICI WEBER (1842–1913), en artikel, “Die allgemeinen Grundlagen der Galois'schen Gleichungstheorie”, udgivet i 1893, og udviklingen i hans Lehrbueh der Algebra , udgivet i 1895.

Bemærk, at Kronecker døde i 1891. Redegørelserne for Galois-teorien af ​​Weber blev kun offentliggjort efter Kronecker's død. Derfor er det usandsynligt, at "Galois-teorien allerede var blevet vedtaget på Kroneckers tid"

Sandsynligvis findes Weber lettere som "Heinrich" Weber snarere end "Henrici", hvilket måske ikke overrasker nogle mennesker her, men måske overrasker andre.
Jeg spekulerer på, hvad dette (især dagens redigering) forsøger at antyde. Siger Kiernan noget afgørende om "da Galois-teorien begyndte at blive central for * talteori *"? Han siger bestemt (s. 125), at Jordan (1870) begyndte at gøre det centralt for * algebra *. (Brugte ord: integreret, accepteret, i midten, grundsten.)


ⓘ
Denne spørgsmål og svar blev automatisk oversat fra det engelske sprog.Det originale indhold er tilgængeligt på stackexchange, som vi takker for den cc by-sa 3.0-licens, den distribueres under.
Loading...